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Posts do dia 14 novembro 2008

Iniciação aos números

14 de novembro de 2008 6

Alegrete: obra em bronze do Negrinho do Pastoreio/Marçal Alves Leite Out1983

Nos anos 60 e 70, na periferia de Alegrete, há 500 quilômetros de Porto Alegre, na região da campanha, era comum arremessar-se tava e pião, jogar bolita, montar fazendas, circos, quartéis, cidades, desfiles e guerras no quintal de casas, pátios baldios, campinhos, becos e ruas. Como num mapa, com montanhas, rios e estradas, o chão batido era tomado de ossos, vidros, conchas, sabugos, caroços, tampas de garrafa e sementes, que representavam construções, objetos, pessoas ou animais.

Ao contrário dos presépios de Natal, que geralmente tinham figuras estáticas, o mundo recriado com materiais reciclados ganhava vida e movimento. Não bastavam os personagens andar e falar, nem mudar constantemente aparências do cenário. As operações elementares da matemática se faziam necessário para contabilizar avanços e retrocessos dessa brincadeira de mundo real.

O próprio status dos protagonistas, entre os quais Nego Chico, Noé, Lelo, Hino, Zico, Sussa, Vandi, Boda e Adão, ou das gurias da turma, como Lola e Maria do Janguta, dependia da capacidade de multiplicar ossos, bolas, bolitas, caroços, vidros, piões, botões, revistas, figurinhas, tampinhas. A admiração e o respeito eram do tamanho da soma dos instrumentos lúdicos.

Nada adiantava, porém, possuir se não soubesse contar. Os números ainda hoje invadem a infância sem pedir licença. Os primeiros passos dos indivíduos nas ruas, ao começar sair de casa sozinho, antecedem as salas de aula, aos livros e tabuadas como determinantes do pensar, imaginar e aprender sobre a importância dos números, cálculos e medição das coisas.

Acontecimentos ainda inovadores para muitos, como reciclagem de lixo e independência financeira, eram atividades de rotina nos anos 60 na vida das crianças e adolescentes das margens do Rio Ibirapuitã. Aos sete, oito ou nove anos ao tomar consciência da existência, os garotos também davam-se conta de que sobreviver exigia se virar do jeito que desse sem rejeitar oportunidades.

Vender ovos, galinha, mandioca, laranjas, bergamotas, passas de pêssego, pastéis, rapaduras de leite, pedaços de bolo, rapadurinhas de amendoim, algodão doce, carregar viandas para famílias do centro da cidade ou para trabalhadores da usina termoelétrica. E era estudar e estudar, levantar cedo, entregar recados, carregar isso e aquilo, ajudar em obras, cortar lenha, cavar buracos, abrir açudes, lixão ou patente, capinar, lavrar, plantar jardins, parreiras, flores, revirar terra na horta, colher frutas e legumes. 

Todos, em algum momento, mais ou menos, acabariam fazendo um pouco de tudo e pegando no pesado para fazer casas, muros, cercas de alvenaria, madeira, pedaços de pau, arame farpado, lavrar, semear e colher milho na lavoura, arrancar mandioca da terra, arrebanhar gado no campo, trazer animais para mangueira, tirar leite, andar de carreta, carroça, a pé e diabo à quatro.

Os grandes costumam sempre mandar os pequenos fazer as coisas. Cuidar de primas menores, servir de companhia de vizinhos, amigos e pessoas doentes, guiar parentes do interior pela cidade não eram diferente do que meter os pés no barro para fazer taipas em plantação de arroz ou chão batido de casas, cozinhas, galpões, limpar pátios… ah, limpar pátio era um baita negócio.

Numa época em que ninguém falava em ecologia, além de descolar uma grana pela limpeza do pátio, o mandalete ainda levava de lambuja objetos reaproveitáveis, como ossos, vidros, cobre, ferro, alumínio e metal, que eram vendidos por quilo ao Seu Mosquito (dono do ferro-velho). Cobre e alumínio tinham preços mais altos. Eram bens de troca com mais valia. O leite ainda era distribuído em tarros de alumínio por carroceiros ou garrafas de vidro pela usina lactinícia, porque não existiam difundidos como hoje os malditos plásticos.

Isso antes da instalação da escultura em bronze do Negrinho de Pastoreio no principal cruzamento da molecada da zona (a Várzea, bairro junto ao centro e a ponte que une os dois lados da cidade) das praias, parques e caminhos do Rio Ibirapuitã. Mais do que os boleiros Pelé, Alcindo, Claudiomiro e Fio Maravilha no auge da fama, o lendário menino foi o grande ídolo da gurizada do pampa gaúcho, especialmente dos trabalhadores mirins de Alegrete. Nunca se ouvia falar em trabalho escravo. Aliás, o trabalho é sempre libertador na vida dos pobres.

Obra do artista plástico uruguaianense Vasco Prado, a inauguração da imagem do protetor dos fracos e oprimidos provocou alvoroço na imprensa devido à exposição dos órgãos genitais do Negrinho e do seu cavalo. Ainda hoje a escultura permanece no pedestal do aterro à beira de um lago, aberto na virada dos 70 no antigo campo do Guarani Futebol Clube (vice-campeão gaúcho em 1922 e 1931) para dar origem a um parque público.

As latas eram as pragas da época. Enferrujadas e cortantes se esparramavam por todos lados, sujando hortas, campos, matos, praias e arroios. Elas faziam as vezes do material de plástico de hoje. Muitas eram recicladas. Tinham grande utilidade na lidas domésticas. Mas eram em demasia. Até esqueletos inteiros de animas mortos, como vacas ou ovelhas, jogados ao léu em lixões ou matagais, eram mais interessantes e lucrativos, pois eram comercializáveis e rendiam vários quilos de ossos em um só achado.

Bem antes, há mais de 400 anos, no século XVII, surgiu a teoria das probabilidades (núcleo matemático e conceito de risco) que deu origem ao desenvolvimento do modelo atual de mercado. Como nas brincadeiras ou no ganha-pão da gurizada de Alegrete, os pioneiros nas finanças globais foram desbravando fronteiras sem noção da dimensão dos seus atos na evolução do conhecimento humano.

Enquanto matemáticos competiam na invenção de tabelas sobre expectativas de vida, em 1725, por exemplo, o governo inglês tenta se financiar com a venda de anuidades vitalícias de seguro. Na época já existiam a Lei dos Grandes Números e os métodos de amostragem estatística, que contribuíram na criação de sistemas de pesquisa de opinião, teste de remédios, degustação de vinhos e escolha de ações.

Conforme pensadores, como Gottfried von Leibniz (1646-1716) e Jacob Bernoulli (1654-1705), cada novo evento (acontecimento) é idêntico a um anterior, permitindo estudos comparativos visando uma previsão do futuro. A satisfação resultante de qualquer pequeno aumento de riqueza, seria inversamente proporcional à quantidade de bens anteriormente possuídos. Esses são alguns dos princípios modernos de gestão de investimentos, que continuam em vigência na administração do risco e na análise de decisões e opções.

Para Francis Galton (1822-1911), criador da regressão à média em 1875, a repetição de eventos é impossível, porque o orgulho sempre precede a queda. Nascido em 1927 e ainda vivo (mora em Nova York), Harry Markowitz demonstrou em 1952 (com 25 anos e quase 40 antes de ganhar o prêmio Nobel em economia) a clássica tese de que não se deve colocar todos os ovos na mesma cesta.

Markowitz é o criador da teoria das carteiras de investimento. Seus estudos revelaram que a diversificação dos recursos em mais de um ativo é a melhor estratégia para garantir um constante retorno financeiro. Os fundos de investimento, como os multimercados, são exemplos de cestas de ativos preparadas para atender os vários perfis de cliente. Mas voltamos aos números: o assunto proposto para esta semana.

Os números são indispensáveis na vida moderna, mas seu desenvolvimento e o reconhecimento da utilidade transcorreram de forma lenta e gradual. Em alguns momentos da história, como na Idade Média, sua trajetória chegou a ser interrompida. Mas a necessidade de medir as probabilidades e se fazer previsões manteve sempre o assunto em pauta, cativando não só matemáticos e estatísticos como artistas e intelectuais de diversos segmentos da sociedade e ciência.

Totalmente manuscrito, o Livro de ábaco é a ponta de lança dessa fascinante história, que ainda hoje provoca polêmicas e controvérsias, mas é impossível de ser renegada por sua relevância no desenvolvimento tecnológico da humanidade. Conhecido como Fibonacci, após conhecer o sistema de numeração indo-arábico na Argélia, percorrer o Mediterrâneo em busca de mais informações, o italiano Leonardo Pisano (1170-1250) acabou introduzindo os algarismos arábicos no Ocidente.

A obra de Pisano conquistou até o imperador romano Frederico II, que teria intervido em propriedades particulares, no clero e nos serviços públicos na Sicília, onde também (paradoxalmente e sob influência de Libonacci) iria fundar a primeira universidade européia com licença real. O Liber abaci de Libonacci foi o primeiro grande passo para a transformação da medição no fator-chave do controle do risco.

A partir do Liber abaci surgiram estudos, por exemplo, sobre a reprodução de coelhos (um par gera 233 pares de descendentes em um ano) e a conseqüente espiral equiangular, com proporções que vão avançando da unidade 1, para 2, 3, 5, 8, 13, 21 até o infinito se continuar na mesma direção. Revelada em fenômenos naturais (ondas do mar) ou utilizada em várias situações do cotidiano humano (decolagem de aviões), a estrutura geométrica é preservada sem alteração à medida que é aumentada sua proporção.

Mas cerca de 400 anos antes de Fibonacci, o matemático al-Khowârizmî acabou eternizando seu nome. Com base em novos numerais hindus, ele foi o primeiro a estabelecer regras de cálculos para adição, subtração, multiplicação e divisão. Seus estudos também têm relação com a denominação da palavra “álgebra”. Há cerca de mil anos, este sistema de medir e calcular ganhou a Europa através de ensinamentos em universidades árabes.

As tabuadas de multiplicação de al-Khowârizmî, no entanto, só foram difundidas a partir da invenção da prensa de tipos móveis, em 1450, pelo alemão Johann Gutenberg (1398-1468), que permitiu a publicação em massa de livros, como a bíblia, desencadeando um fantástico crescimento da literatura, comunicações e ciências modernas. Não é à toa que Gutenberg é considerado o inventor da imprensa.

A demora no desenvolvimento dos estudos que permitiram a diferenciação entre risco de jogos de azar e risco de oportunidades de negócio decorreu da ausência entre os gregos de um sistema de numeração. Eles eram bons em medir (quantificar), mas não sabiam somar, multiplicar. Havia necessidade de calcular em vez de só registrar os resultados de atividades econômicas e financeiras.

Por mais de mil anos, pensar sobre os jogos e jogá-los efetivamente eram duas coisas bem distintas. Quando precisavam de previsões, os gregos recorriam aos oráculos em vez de filósofos. Também os antigos filósofos talmúdicos judeus conseguiram chegar perto da quantificação do risco. Mas tanto gregos como talmudistas, segundo estudos, poderiam ter encurtado a distância entre a invenção do astrágalo (osso do jogo de tava) e da lei das probabilidades.

Para incorporar o risco à cultura, essas sociedades precisaram mudar as atitudes quanto ao futuro e não as visões que tinham do presente. Qualquer coisa é guardada ou economizada apenas quando há certeza que será útil no futuro. Até as Cruzadas, o clima era a variável mais aparente na previsão de resultados operativos. As pessoas davam pouca importância aos acontecimentos de outros lugares por causa da distância ou repressão de governos ao pensamento contrário aos interesses imediatos.

Após a invasão da Índia, os árabes se familiarizaram como o sistema de numeração hindu, que acabou levado para o Ocidente durante as Cruzadas. Antes, porém, nas mãos dos próprios árabes, os algarismos hindus transformaram a matemática, modificando as regras até então estabelecidas na medição na astronomia, agricultura, navegação e comércio, entre outras atividades.

Novos métodos de cálculo substituíram gradualmente o ábaco, que durante séculos reinou como principal instrumento aritmético em diferentes civilizações, desde os maias pré-colombianos até os povos da Ásia e da Europa. O mundo seria diferente se ainda hoje fosse necessário contar e calcular por meio de seixos distribuídos em tabuleiro. A humanidade também estaria estagnada caso ainda perdurassem letras romanas, gregas e hebraicas como representação dos números.

Os europeus demoraram séculos para incorporar os algarismos arábicos. Durante a Idade Média, a partir de 1300, aos poucos, a cultura grega e romana, começando pela arquitetura, foi substituindo os estilos góticos predominantes. Mas foi só com o Renascimento e a Reforma Protestante que o misticismo e a adivinhação cederam lugar à ciência e à lógica como fatores determinantes na formação da sociedade.

O mundo em constante mutação requer mais do que análise do passado para se prever o futuro e, portanto, o resultado de uma aplicação não depende exclusivamente da matemática. Também de outras ciências e da capacidade do indivíduo acompanhar a evolução dos acontecimentos humanos e naturais. Bem gente, essa história está comprida demais. É melhor deixar para outro momento.

Esse texto contém memórias de infância e parte de resenha do livro Desafio aos Deuses – A Fascinante História do Risco (que ainda renderá outros artigos), de Peter L. Bernstein, da Editora Campus/Elsevier, apresentada em 2007 como trabalho de aula no curso MBA Derivativos e Informações Econômico-financeiras, na Fundação Instituto de Administração (FIA), em São Paulo.

Postado por Marçal Alves Leite

Ferramenta do dinheiro

14 de novembro de 2008 1

Temos consciência da responsabilidade que nós, professores devemos assumir diante das rápidas mudanças à nossa volta. Há muito tempo o ensino deixou de significar simples transmissões de informações, passando a ser um ensinar a pensar.

A matemática financeira é uma ferramenta útil na criação das bases para que na vida adulta nossos alunos possam ter uma relação saudável, equilibrada e responsável em relação ao dinheiro.

Desde que surgiu o dinheiro, as questões financeiras fazem parte da vida, e disso não há como escapar. É importante para nós, para a nossa família e para nosso país adotar uma atitude de atenção e interesse por tais questões.

O processo de educar os alunos para lidar com dinheiro abrange quatro grandes áreas: como ganhar, como poupar, como gastar, como doar. O aluno deve perceber que o prazer de poupar é semelhante ao de gastar.

Todo cidadão precisa saber um pouco de contabilidade, de economia, de impostos, de finanças e de investimentos para iniciar-se na ciência do dinheiro. A escola não pode se omitir em relação a essas noções.

É importante ter consciência da necessidade de alfabetização financeira e de oferecer oportunidades para que o nosso aluno se interesse por esse assunto, a fim de que possamos prepará-lo para lidar adequadamente com as questões relacionadas ao dinheiro, dando-lhe noções do que acontece na economia do seu país e do mundo.

Portanto tem-se o intuito de instrumentalizar os jovens com ferramentas matemáticas que possibilitem uma compreensão significativa do mundo financeiro, visando a uma ação ética e responsável.

Matemática

A palavra matemática deriva da palavra grega “matemathike” que significa “ensinamentos”. Há muito tempo busca-se consenso quanto à definição do que é a matemática. Uma definição com ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões).

Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.

“A matemática, surgida na Antiguidade por necessidades da vida cotidiana, converteu-se em um imenso sistema da variadas e extensas disciplinas. Como as demais ciências, reflete as leis sociais e serve de poderoso instrumento para o conhecimento e domínio da natureza” (MEC – Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática).

A filosofia historicamente é tratada como a mãe de todas as ciências (sai de um período mitológico e começa a explicar o mundo da razão). A matemática surge da lógica de explicar o mundo por meio de quantificações e fórmulas. A matemática é uma ciência formal e não natural.

Aritmética

O termo “aritmética” (português) provém do grego `arithmós`, que se refere aos números, enquanto o prefixo `ar` implica reunir, isto é, aritmética é a ciência que reúne (soma, subtrai, multiplica e divide) números. Trata-se, portanto, da parte da matemática que estuda as operações numéricas e, por extensão de sentido, significa tudo que pressupõe um calculo qualquer.

A aritmética é um ramo (ou o antecessor) da matemática que lida com as propriedades elementares de certas operações sobre numerais. As operações aritméticas tradicionais são a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão, embora operações mais avançadas (tais como as manipulações de porcentagens, raiz quadrada, exponenciação e funções logarítmicas) também sejam por vezes incluídas neste ramo. A aritmética desenrola-se em obediência a uma ordem de operações.

Artigo de Lúcia Machado Marchioro e Cândida Alves, professoras do Colégio Farroupilha

Postado por Marçal Alves Leite

Recessão é instalada

14 de novembro de 2008 1

Assim como no resto da semana, a Bolsa de São Paulo (Bovespa) teve outra jornada de forte flutuação. O índice chegou a subir 1,95%, depois caiu até 2,72%, mas encerrou com baixa de apenas 0,56%. O dólar voltou a fechar abaixo de R$ 2,30.

Indicadores econômicos desfavoráveis roubaram a cena outra vez nos principais centros de negociação. Apesar de uma discreta recuperação das bolsas européias, a fuga de capitais persistiu nos mercados norte-americanos. Wall Street cedeu 3,82%, e Nasdaq despencou 5% na sessão.

Os temores dos investidores cresceram devido à divulgação pela Eurostat, a agência européia de estatísticas, que a economia da zona do euro caiu oficialmente em recessão com o registro de dois trimestres seguidos de retração do Produto Interno Bruto. Alguns países da região, entre os quais Itália, Grã-Bretanha, Espanha e Alemanha, admitiram a recessão.

Em outro front, o presidente do Federal Reserve, o banco central dos EUA, Ben Bernanke, reconheceu que as medidas adotadas pelos bancos centrais nos últimos meses tiveram pequeno impacto para conter a crise, ainda que tenham permitido melhoras provisórias no funcionamento do crédito. Alguns entenderam seu pronunciamento como um sinal de prováveis novas medidas.

Postado por Marçal Alves Leite

Bolsas (fechamento)

14 de novembro de 2008 0

São Paulo/Bovespa -0,56%

Buenos Aires/Merval +0,58%

Nova York/Nyse -3,82%

Nova York/Nasdaq -5,00%

Postado por Marçal Alves Leite

Brasileiros poupam pouco

14 de novembro de 2008 0

Um estudo realizado pela Latin Panel mostra que os brasileiros não têm o hábito de poupar. A pesquisa revela que 74% das pessoas entrevistas não costumam guardar dinheiro, enquanto os restantes 26% dos consultados admitiram economizar, mas não mais do que 10% de sua renda.

Sob encomenda da Consumer Watch, os números foram coletados pela LatinPanel em 2007 através de 9 mil entrevistas domiciliares em 16 grandes cidades do continente, representando 25 milhões de lares e 100 milhões de pessoas.

Conforme a Latin Panel, no ranking de poupança para educação em países latino-americanos, o Brasil perde para a Argentina (12%), México (20%), Chile (25%), Colômbia (26%), Venezuela (39%) e Peru (42%). A Latin Panel é a maior empresa de painel de consumidores da América Latina e a única organização com informações de 15 países e cobertura de 96% do PIB da região.

Postado por Marçal Alves Leite

Câmbio (fechamento)

14 de novembro de 2008 0

Dólar comercial R$ 2,2680 e R$ 2,2700. Baixa de 4,14%

Dólar flutuante R$ 2,1200 e R$ 2,2800. Baixa de 0,87%

Ágio 0,44%

Variação do dólar no mês: +5,09%

No ano: +27,89%

Variação do real no mês: -4,85%

No ano: -21,81%

Euro comercial R$ 2,8862 e R$ 2,8890. Baixa de 2,46%

Postado por Marçal Alves Leite